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Sortino比率_Sortino Ratio

Sortino比率是什么？​

Sortino比率是Sharpe比率的一种变体，它通过使用资产负收益的标准差——下行偏差——来区分有害波动与整体波动，而不是使用投资组合收益的总标准差。Sortino比率从资产或投资组合的回报中减去无风险利率，然后将该数值除以资产的下行偏差。该比率以Frank A. Sortino的名字命名。[1]

Sortino比率的公式与计算​

Sortino比率=Rp−rfσd其中:Rp=实际或预期投资组合回报rf=无风险利率σd=下行标准差\begin{aligned} &\text{Sortino比率} = \frac{ R_p - r_f }{ \sigma_d } \\ &\textbf{其中:} \\ &R_p = \text{实际或预期投资组合回报} \\ &r_f = \text{无风险利率} \\ &\sigma_d = \text{下行标准差} \\ \end{aligned}

关键要点​

  • Sortino比率与Sharpe比率的不同之处在于，它只考虑下行风险的标准差，而不是整体风险（上行 + 下行）的标准差。
  • 由于Sortino比率仅关注投资组合收益偏离均值的负偏差，因此它被认为能更好地反映投资组合的风险调整后表现，因为正波动对投资者而言是一种好处。
  • Sortino比率为投资者、分析师和投资组合经理提供了一种有效的方式来评估在特定的坏风险水平下投资的回报。

Sortino比率能告诉你什么​

Sortino比率为投资者、分析师和投资组合经理评估特定坏风险水平下的投资回报提供了有用的信息。由于该比率只使用下行偏差作为风险衡量标准，因此它解决了使用总风险或标准差的问题，这一点非常重要，因为上行波动对投资者有利，并且并不是大多数投资者所担忧的因素。

Sortino比率使用示例​

与Sharpe比率一样，较高的Sortino比率结果更好。当比较两个类似投资时，理性的投资者会更倾向于选择Sortino比率更高的投资，因为这意味着该投资每承担单位坏风险所获得的回报更高。

例如，假设共同基金X的年化回报为12%，下行偏差为10%。共同基金Z的年化回报为10%，下行偏差为7%。无风险利率为2.5%。两只基金的Sortino比率计算如下：

共同基金X Sortino=12%−2.5%10%=0.95\begin{aligned} &\text{共同基金X Sortino} = \frac{ 12\% - 2.5\% }{ 10\% } = 0.95 \\ \end{aligned}

共同基金Z Sortino=10%−2.5%7%=1.07\begin{aligned} &\text{共同基金Z Sortino} = \frac{ 10\% - 2.5\% }{ 7\% } = 1.07 \\ \end{aligned}

尽管共同基金X的年化回报高出2%，但考虑到它们的下行偏差，X的回报效率不如共同基金Z。根据这一指标，共同基金Z是更加优质的投资选择。

虽然使用无风险回报率是常见的做法，投资者也可以在计算中使用预期回报。为了确保公式的准确性，投资者应保持回报类型的一致性。

Sortino比率与Sharpe比率的区别​

Sortino比率在一定程度上改进了Sharpe比率，通过将下行或负波动从总波动中分离出来，并将超额回报除以下行偏差，而不是投资组合或资产的总标准差。

Sharpe比率会惩罚那些带来投资者正回报的良好风险。然而，选择使用哪个比率取决于投资者是想关注总的标准差，还是仅仅关注下行偏差。

参考文献​

[1] CME Group. "Sortino: A ‘Sharper’ Ratio." Pages 2-3.